Россиянка, уроженка Смоленской области (родилась 20 марта 1926 года в пос. Красное Краснинского района Смоленской области). Выросла в многодетной семье. Родители, простые деревенские люди, воспитывали своих детей в добре и любви, прививали им навыки трудолюбия, учили ответственности.
С первых дней войны Дуся Захватова (девичья фамилия) и её подруга Анна Дроздова, которые окончили 9 классов, решили вести борьбу против немецко-фашистских захватчиков, помогать партизанам. Однажды ночью по доносу Дуся вместе с подругой была арестована. Её заключили в тюрьму в г. Орше, избивали, допрашивали, требуя признания в связях с партизанами и, ничего не добившись, отправили в лагерь за колючую проволоку.
Из лагеря бежала в деревню Митюково Сенненского района в бригаду К.С. Заслонова. Затем, узнав о прибытии в Белоруссию Смоленского партизанского полка особого назначения И.Ф. Садчикова, перешла в этот полк, где воевала в десятом отряде второго батальона.
В партизанах числилась с октября 1942 года.
Дуся участвовала во многих боевых операциях своего отряда, в одном из боёв была ранена в ногу. После ранения демобилизовалась в 1944 году.
За боевые заслуги в Великой Отечественной войне Шейко Евдокия Адамовна представлена к следующим правительственным наградам: медалям «За отвагу», «Партизану Отечественной войны» I степени, «За Победу над Германией», ордену Отечественной войны II степени и другим.
После Великой Отечественной войны Евдокия Адамовна окончила десятый класс, затем двухгодичный учительский институт в 1948 году. После окончания Смоленского педагогического института она работала учителем географии в поселке Славное.
В октябре 1958 года Евдокия Адамовна перешла работать в открывшуюся в Орше среднюю школу № 9, где проработала учителем географии до ухода на пенсию.
Энергичная и ответственная, Евдокия Адамовна давала глубокие знания по предмету своим ученикам. Частые походы по местам боевой славы были ярким примером патриотического воспитания молодого поколения. Евдокия Адамовна неоднократно награждалась Почётными грамотами городского отдела образования, Витебского облисполкома и обкома профсоюза работников образования и науки.
Со своим мужем Александром Константиновичем Шейко, учителем математики, Евдокия Адамовна вырастила двух замечательных детей. Дочь Лариса – врач, живет в Минске, сын Александр – геофизик, живет в Москве.